Многопрофильная группа биологов, физиков и исследователей в области информатики под руководством Мишеля Милинковича (Michel Milinkovitch), профессора кафедры генетики и эволюции естественнонаучного факультета Женевского университета (Department of Genetics and Evolution of the UNIGE Faculty of Science), а также руководителя группы исследований в Швейцарском институте биоинформатики (SIB Swiss Institute of Bioinformatics), выяснила, что глазчатая ящерица Timon lepidus, в молодости коричневая, постепенно трансформирует свой цвет кожи в течение жизни, получая в итоге извилистый узор, похожий на лабиринт, в котором каждая чешуйка либо зеленая, либо черная. Это наблюдение несколько расходится с механизмом, обнаруженным в 1952 г. математиком Аланом Тьюрингом, который связан с микроскопическими взаимодействиями между окрашенными клетками. Чтобы понять, почему картина формируется на уровне «холста», а не на уровне конкретных клеток, два аспиранта: Лиана Минукян (Liana Manukyan) и София Монтандон (Sophie Montandon) — наблюдали за несколькими ящерицами 4 года: от их рождения до полного физиологического созревания. Для нескольких временных точек они реконструировали геометрию и цвет рисунка на чешуе с использованием роботизированной системы очень высокого разрешения, разработанной ранее в лаборатории Милинковича.

Учёные удивились, когда заметили, что ящерица не только меняет во время жизни коричневый цвет чешуи на зелёный или чёрный, а также зеркально меняет местами эти два цвета. Это наблюдение позволило Милинковичу предположить, что рисунок на теле формируется как «клеточный автомат». Эта малораспространённая вычислительная система была изобретена в 1948 году математиком Джоном фон Нейманом. Клеточный автомат — n-мерная матрица, где значение каждого элемента (в данном случае это цвет чешуи: зелёный или чёрный) зависит от соседних. Тут один элемент в матрице — это не конкретная биологическая клетка, а участок определённого цвета. Эти абстрактные автоматы широко использовались для моделирования природных явлений, но команда Женевского университета обнаружила то, что, по-видимому, является первым случаем настоящего двумерного автомата, выявленного в живом организме. Четырёхлетний анализ изменения цвета позволил швейцарским исследователям подтвердить гипотезу Милинковича: элементы действительно меняли цвет в зависимости от цвета соседних чешуек. Компьютерное моделирование, реализующее обнаруженное математическое правило, порождало цветовые паттерны, которые нельзя было отличить от изменения чешуи живых ящериц.

Как можно из уравнения типа реакции-диффузии Алана Тьюринга вывести клеточный автомат? Кожа ящерицы не совсем плоская: она очень тонкая между чешуей и намного толще в центре. Учитывая, что механизм Тьюринга включает в себя перемещения клеток или диффузию сигналов, вырабатываемых клетками, Милинкович понял, что это изменение толщины кожи может повлиять на механизм Тьюринга.

Однако поведение автомата было несовершенно, поскольку математические модели механизма Тьюринга и клеточного автомата очень отличаются. Милинкович обратился к математику Станиславу Смирнову, профессору Женевского университета, лауреату Филдсовской премии в 2010 году. Он смог вывести уравнения, следующие из этих двух моделей. Анамария Фофонька (Anamarija Fofonjka), третья аспирантка в команде Милинковича реализовывала численными методами новые уравнения Смирнова, получая недифференцируемую систему от уравнений клеточного автомата. Таким образом, сборная ученых из разных областей науки совершила увлекательное междисциплинарное путешествие — от биологии к физике, оттуда к математике и... обратно к биологии.

Источник: ScienceDaily